Regina Grönegreß ist sehr erfolgreich als freiberufliche Gesangspädagogin tätig. Seit vielen Jahren bildet sie eine große Zahl überwiegend jugendlicher, aber auch erwachsener Sänger in unterschiedlichsten Stilrichtungen aus. Viele ihrer Schüler gewannen bereits Preise bei "Jugend Musiziert" bis hin zur Bundesebene (Klassik, Musical und Pop) oder beim Händel-Jugendwettbewerb der Händel - Gesellschaft Karlsruhe. Der letzte Bundespreis "Jugend Musiziert" wurde einer Schülerin von Regina Grönegreß 2012 in der Sparte Musical zuerkannt.  2013 schaffte es eine Schülerin der Kategorie Pop-Gesang nach ersten Preisen beim Regional- und Landeswettbewerb in den Bundeswettbewerb. In den Jahren zuvor gab es erste Preise in den Kategorien Klassik solo, Klassik Duo und Kunstlied. 

Ehemalige Schüler/innen von Regina Grönegreß studieren bzw. studierten Solo-Gesang an den Musikhochschulen Karlsruhe, Frankfurt und Freiburg sowie an der Kirchenmusikhochschule Heidelberg. Die erste von ihnen hat soeben ihr Studium mit Auszeichnung abgeschlossen und wird im November als Solistin an der Wiener Staatsoper debütieren.

Darüber hinaus arbeitet Regina Grönegreß als Stimmbildnerin für die renommierte Durlacher Kantorei an der Stadtkirche Karlsruhe-Durlach.